基礎数学例

$7 y^{2} + 9 y - 60 = 20$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$7 y^{2} + 9 y - 60 - 20 = 0$

ステップ 1.2

$- 60$ から $20$ を引きます。

$7 y^{2} + 9 y - 80 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 7$ 、 $b = 9$ 、および $c = - 80$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 80)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot - 80$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.2.2

$- 28$ に $- 80$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2240}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.3

$81$ と $2240$ をたし算します。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.2

$2$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{14}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

10進法形式：

$y = 2.79833984 \dots, - 4.08405413 \dots$

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